Laurent Gilquin (LVA, INSA Lyon) - Séminaire du LVA

Introduction à l’analyse de sensibilité - Approches Monte Carlo pour l’estimation des indices de Sobol’

L’analyse de sensibilité consiste à examiner comment une quantité d’intérêt (sortie) d’un modèle numérique (ou expérimental) réagit à des variations des paramètres d’entrée du modèle. L’analyse de sensibilité est un outil précieux pour la construction et l’utilisation de tels modèles. Cet outil est principalement utilisé pour déterminer les paramètres d’entrée influant le plus le comportement d’une sortie du modèle ou encore pour détecter de potentielles interactions existantes à l’intérieur du modèle. Les objectifs de l'analyse de sensibilité sont nombreux : compréhension ou validation du fonctionnement d’un modèle, hiérarchisation des paramètres d'entrée, réduction du modèle ...

Parmi le large panel de méthodes disponibles pour effectuer une telle analyse, la méthode dite de Sobol' (1993) permet de calculer des mesures de sensibilité, appelée indices de Sobol’. Ces indices sont des grandeurs scalaires variant entre 0 et 1 quantifiant l'influence d'un ou plusieurs paramètres d'entrée du modèle étudié. En pratique, le calcul numérique de ces indices est très souvent inaccessible. Il devient alors nécessaire d'avoir recours à des méthodes d'estimation de ces indices.

Cet exposé a pour but d’introduire succinctement le concept d’analyse de sensibilité puis de détailler les approches Monte Carlo reposant sur l’estimation des indices de Sobol’. Un exemple illustrant l’utilisation de telles approches est proposé.