Christophe Corbier (LASPI, IUT Roanne) - Séminaire du LVA

Champs aléatoires d'estimateurs articulés.

Un nouveau point de vue de l'estimation robuste pour identification de systèmes basée sur l'approche champ aléatoire et nommée "champ aléatoire d'estimateurs articulés" est présentée. Un pont entre estimation robuste et champ aléatoire est effectué à partir d'un ensemble de 4p coordonnées fondamentales. Le principe fondamental est de 2p-seuiller aléatoirement et de 2p-réduire aléatoirement les outliers naturels, conférant ainsi le caractère articulé du chaînage de (2p+1)-normes aléatoires. Ce chaînage constitue ainsi la fonction d’estimation à 4p-degrés de liberté. Ces 4p-variables aléatoires articulent la fonction d’estimation pour estimer un modèle paramétrique : c’est la phase d’estimation articulée. Une fois cette phase accomplie, l’ensemble des paramètres estimés ne représentent plus des scalaires mais des champs aléatoires comme une fonction de ces 4p-variables, déplaçant ainsi le problème de l'approche analytique vers l'approche géométrique. Nous présenterons des résultats de simulations sur l'estimation d'un modèle linéaire ARX dans le cas p=2, c'est à dire un chaînage de 5 normes.