Valérie Dos Santos Martins (Enseignant-Chercheur, LAGEP, Université Lyon 1) - Séminaire du LVA

Les ondes en EDP

Définition d'une onde : modification de l'état physique d'un milieu matériel ou immatériel, qui se propage à la suite d'une action locale avec une vitesse finie, déterminée par les caractéristiques des milieux traversés.L'équation d'onde s'écrit sous la forme d'une EDP, connue comme étant le d'alembertien, lien entre le laplacien et la dérivée temporelle. Les ondes quelques soit leur nature existent sous différentes formes, toutes initialement exprimées sous la forme d'une EDP qu'il convient de résoudre : simplification dimensionnelle, hypothèses, réduction numérique... ou part une approche plus directe en dimension infinie par une analyse avec des outils appropriés tels que les semigroupes, une analyse structurelle telle que les invariants spatiaux (Riemann), une analyse tenant compte des propriétés physique (approche Hamiltonienne).